Arthur Cayley - Biografia de Matemáticos

                                        Cayley, Arthur

      A teoria da relatividade de Einstein e a mecânica quântica de Max Planck só puderam ser formuladas sobre a base matemática proporcionada pelas teorias de Arthur Cayley, um dos nomes mais relevantes da matemática no século XIX. 

         Cayley nasceu em Richmond, condado de Surrey, Inglaterra, em 16 de agosto de 1821. Estudou no King's College de Londres e no Trinity College de Cambridge, onde, depois de formado, trabalhou durante três anos. Apesar de seu interesse pela matemática, decidiu estudar direito. Sem abandonar suas pesquisas e a publicação de ensaios científicos, exerceu a advocacia durante 14 anos, a partir de 1849. Em 1863 foi nomeado catedrático de matemática pura em Cambridge e encerrou a carreira de jurista.

        Embora só tenha publicado um livro, Cayley escreveu cerca de mil trabalhos breves, reunidos nos 13 volumes de The Collected Mathematical Papers of Arthur Cayley (18891897; Coletânea dos escritos matemáticos de Arthur Cayley). Destaca-se no conjunto da obra o desenvolvimento da teoria da invariância algébrica e a idéia da unidade das geometrias euclidiana e não-euclidiana. A geometria de Cayley, aplicável a espaços com qualquer número de dimensões, foi fundamental para o estabelecimento da relação espaço-tempo na teoria da relatividade. Deve-se a Cayley a formulação das regras do cálculo matricial, usado posteriormente por Werner Heisenberg em seus trabalhos sobre mecânica quântica. 

       Cayley realizou estudos também nos campos da física astronômica e da dinâmica teórica. Morreu em Cambridge, em 26 de janeiro de 1895.   

Família Bernoulli - Biografia de Matemáticos

 Bernoulli, família  

        A partir do final do século XVII, três gerações de cientistas da mesma família estiveram entre os mais notáveis de seu tempo. A teoria das probabilidades, os princípios do cálculo infinitesimal e a integração das equações diferenciais foram algumas das contribuições dos Bernoulli à matemática e às ciências que dela se valem. 

      A família é originária de Antuérpia, na Bélgica, de onde Jacques Bernoulli emigrou para Basiléia, na Suíça, em conseqüência de perseguições religiosas. Nove membros da família sobressaíram no campo da matemática ou da física e quatro deles receberam os prestigiados prêmios da Académie des Sciences de Paris. Os maiores foram os irmãos Jakob (1654-1705) e Johann (1667-1748) e o filho deste, Daniel (1700-1782). 

        Jakob Bernoulli estudou teologia para atender à vontade do pai, mas desde muito cedo mostrou extraordinária vocação para a matemática. Visitou a França e a Holanda, onde conviveu com matemáticos das universidades de Amsterdam e Leiden. Seus primeiros trabalhos, com hipóteses originais que não chegou a aprofundar, são de 1682. No mesmo ano, fundou na Basiléia o Collegium Experimentale Physicomechanicum. Em 1687 foi designado para a cátedra de matemática da Universidade de Basiléia. 

         As principais contribuições de Jakob Bernoulli foram: (1) a descoberta, em conjunto com seu irmão Johann, de que a série harmônica é divergente; (2) a solução do problema do braquistócrono; (3) a demonstração do teorema do binômio para expoentes inteiros e positivos; e (4) a introdução dos polinômios e dos números de Bernoulli, estes de grande importância para a demonstração de diversos teoremas de álgebra e para o estabelecimento de fórmulas do cálculo infinitesimal. Uma de suas obras mais importantes, publicada postumamente, foi Ars conjectandi.

         Johann Bernoulli iniciou os estudos matemáticos com o irmão Jakob. Depois de formar-se em medicina, dedicou-se ao estudo do cálculo integral e diferencial. Estudou também o movimento pendular e estabeleceu suas características. Foi nomeado professor da Universidade de Groningen, Países Baixos, e sucedeu a Jakob, depois de sua morte, no lugar que este ocupava na Universidade de Basiléia. Seguidor, como o irmão, da filosofia científica de Leibniz, determinou a área e longitude das curvas e formulou conceitos matemáticos referentes à óptica. Seus trabalhos foram reunidos nos quatro volumes da Opera Johannis Bernoullii. 

         O segundo filho de Johann Bernoulli, Daniel, estudou lógica, filosofia e medicina nas universidades de Estrasburgo e Basiléia. Transferiu-se depois para São Petersburgo, na Rússia, onde foi admitido como professor da Academia de Ciências para ensinar mecânica, física e medicina. Tido como fundador da física matemática, formulou o princípio da conservação de áreas, que complementa o princípio da conservação de massa, de Newton. Dedicou-se a diversos campos do conhecimento científico, como a fisiologia, a astronomia, o magnetismo, as correntes     oceânicas e as marés. Em sua obra mais importante,  Hidrodinâmica, analisa as propriedades dos fluidos, formula a teoria cinética dos gases e expõe o teorema de Bernoulli, segundo o qual a pressão de um fluido diminui quando sua velocidade aumenta. 

       À geração de Daniel Bernoulli pertenceram os dois Nikolaus, irmão e primo dele, ambos matemáticos e professores. Johann Bernoulli II, terceiro filho de Johann, sucedeu ao pai como professor. Seus filhos Johann III e Jakob II foram, respectivamente, diretor da Real Academia de Ciências de Berlim e catedrático de física.

Biografia de Girolamo Cardano

Cardano, Gerolamo  

     Principal matemático de sua época, físico e médico de renome, deve-se a Cardano a primeira descrição da febre tifóide e do método de tratamento da sífilis. 

     Gerolamo Cardano nasceu em Pavia, a 24 de setembro de 1501. Doutorou-se em medicina pela Universidade de Pádua, e em 1534 passou a lecionar matemática e astronomia em Milão. Como matemático, projetou-se na primeira metade do século XVI com trabalhos de real importância. As conhecidas fórmulas de Cardano para a resolução das equações reduzidas do terceiro grau do tipo x3 + px + q = 0 foram, na realidade, copiadas de Tartaglia. Mas foi Cardano quem desenvolveu o método de resolução. 

       Em seu Liber de ludo aleae (Livro sobre os jogos de azar), Cardano apresentou as primeiras computações sistemáticas das probabilidades, um século antes de Pascal e Fermat. Sua popularidade deveu-se em grande parte aos livros que escreveu sobre questões científicas e filosóficas, principalmente De subtilitate rerum (Sobre a sutileza das coisas), coleção de experiências físicas e invenções. 

      No campo da física, são notáveis suas observações sobre a resistência do meio na velocidade dos projéteis, as demonstrações acerca da impossibilidade do movimento perpétuo e as tentativas de determinação da densidade de alguns corpos. Deve-se a ele a invenção do anel de suspensão, que tem seu nome (divulgado em francês, na terminologia do automobilismo, como cardan). Cardano faleceu em Roma, a 21 de setembro de 1576.